一、为什么大多数力进行分解时总沿着垂直与平行两个方向分解

物体有质量，由于地球引力的作用物体就有重力，重力向下，如果物体要向前运动，必须要给它一个力，这个力要克服物体的重量和阻力（风阻和摩擦力），重力和给物体向前运动的力形成一个矢量，这个矢量就是合力，由于合力是在向前和向下作用，因此，分解也是平行与垂直两个方向。

二、生活中有哪些平行和垂直现象

平行例子：课本，书，箱子，电视机，窗户，门表面的对边，铁轨，天棚与地面都是互相平行。

垂直例子：课本，书，箱子，电视机，窗户，门表面相邻2边，字典，长方形盒子表面，墙面与地面，衣柜表面与地面都是互相垂直面。

1、桌子。桌子的四个边两两互相平行，每个角的两边也互相垂直。

2、斑马线。斑马线是生活中常见的路标。斑马线有许多相互平行的粗线组成。

3、地板砖。地板砖跟桌子类似，都有着相互平行和垂直的结构。

4、书。与桌子和地板砖相同，书的许多面上的线都互相垂直和平行。

5、旗杆。旗杆是垂直于地面树立的，而且每个旗杆都是互相平行的。生活中经常能见到许多旗杆。

    生活中互相垂直的例子很多，比如：（1）房子的墙壁与地板，是必须垂直的；

（2）一个正方形或长方形的纸盒，两个面之间是互相垂直的；

（3）人站直时与地面的角度，也是互相垂直的；

（4）电线杆与地面是互相垂直的；

（5）桅杆与水面是互相垂直的；

（6）挂灯与天花板是互相垂直的。

垂直的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

  （3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。线面垂直的性质定理（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。 （2）经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。

  （3）如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。（4）垂直于同一平面的两条直线平行。

三、两平面平行垂直相交的充要条件

必要条件如下：

1. 平面平行的必要条件：两个平面平行，当且仅当它们的法向量平行。

即，如果两个平面的法向量分别为 n1 和 n2，则它们平行当且仅当 n1 和 n2 平行。

2. 平面垂直的必要条件：两个平面垂直，当且仅当它们的法向量互相垂直。

即，如果两个平面的法向量分别为 n1 和 n2，则它们垂直当且仅当 n1 和 n2 互相垂直。

需要注意的是，这里所说的法向量是指平面的法向量，而不是平面上的任意一个向量。法向量是垂直于平面的向量，它的方向和大小唯一确定了平面的方向和倾斜程度。因此，两个平面是否平行或垂直，取决于它们的法向量是否平行或垂直。

四、点斜式平行和垂直求法

1、点斜式几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k；方程为y－y0＝k(x－x0)；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式几何条件是斜率为k，纵截距为b；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。

五、两条直线垂直、平行的斜率怎么求

1、要求两条直线之间的斜率关系，可以使用斜率公式。斜率公式表示为：

2、斜率（m）= （y₂ - y₁）/（x₂ - x₁）

3、对于两条垂直的直线，它们的斜率乘积为 -1。也就是说，如果斜率 m₁ 与斜率 m₂ 的乘积为 -1，则两条直线垂直。

4、对于两条平行的直线，它们的斜率是相等的。也就是说，如果斜率 m₁ 等于斜率 m₂，则两条直线平行。

5、请注意，上述方法适用于非垂直于x轴的直线。对于垂直于x轴的直线，斜率为无穷大或不存在。

6、如果已知两条直线上的点坐标，则可以使用这些点的坐标值来计算斜率。